"The Finest Hour" akan mengisahkan penyelamatan kapal tanker minyak yang hancur di lepas pantai Cape Cod pada tanggal 18 Februari 1952. SS Pendleton adalah kapal tanker minyak yang akan menuju Boston, mengalami kerusakkan parah setelah di terjang gelombang besar. Kapal ini patah menjadi dua bagian dan membawa 30 pelaut dalam buritan tenggelam dengan cepat. Sebagai petugas yang paling senior, assisten mesin Ray Sybert (Casey Affleck) segera mengambil alih kapal dengan sisa kru yang ketakutan. Ray berusaha untuk menyisihkan perbedaan dan mulai bekerja sama untuk mempertahankan kapal mereka.

Sementara itu, setelah kabar sampai ke stasiun penjaga pantai AS di Chatham, Massachusetts, Daniel Cluff (Eric Bana) memerintahkan operasi penyelamatan para kru SS Pendleton. Empat orang yang melakukan penyelamatan dipimpin oleh Kapten Bernie Webber (Chris Pine), mereka akan menggunakan hanya kapal kecil untuk operasi penyelamatan ini. Bernie dan krunya harus menghadapi suhu dingin, gelombang tinggi serta badai besar dengan kapal kecil mereka.